Actualité

Le Jeudi 24 Mai 2007 à 14h00 en Salle 1 - Tour IRMA

Séminaire de Pascal SARDA (LPS, Université Paul Sabatier, Toulouse III)

Estimation par splines de lissages de la régression linéaire fonctionnelle

Résumé

On s'intéresse au modèle de régression linéaire fonctionnelle losque la variable à expliquer Y est réelle et la variable explicative X est fonctionnelle. Le paramètre fonctionnel du modèle est estimé à l'aide de splines de lissages avec une légère modification de la pénalisation usuelle assurant l'existence d'une solution unique. La vitesse de convergence de l'erreur de prédiction dépend de la régularité du paramètre fonctionnel à estimer et de la structure du prédicteur (fonctionnel), c'est-à-dire de la vitesse de décroissance des va- leurs propres de son opérateur de covariance. On montre que les vitesses de convergences obtenues sont optimales pour un prédicteur dont la distribution appartient à une classe relativement large. Pour le cas de prédicteurs mesurés avec une erreur, on propose une modification de l'estimateur en introduisant un terme de débruitage de la matrice de covariance. La méthode proposée est enfin appliquée à la prédiction de pics de pollution en fonction de la courbe d'ozone relevée la veille.