Projet de recherche
Dans cette thèse, nous nous intéressons à un sujet d’actualité, à savoir, les données fonctionnelles et opératorielle.
La statistique sur les données fonctionnelles fait l’objet de récentes études dont les applications couvrent divers domaines (médecine, économétrie, chimiométrie, …). Un échantillon de données fonctionnelles peut être traité dans plusieurs problèmes statistiques (classification, discrimination, étude longitudinale, prédiction, régression,…).
Dans une première partie, d’ordre bibliographique, il s’agit d’étudier les travaux existants en statistique fonctionnelle qui donnent une vue d’ensemble sur les différentes problématiques et les récentes avancées dans ce domaine important de la statistique moderne (Ramsay and Silverman, Functional data Analysis, Springer, 1997) et (Ferraty and Vieu, Nonparametric Modelling for functional Data, Springer, 2006).
Mon travail sera concentré en particulier sur les modèles de régression non et semi-paramétriques pour des données fonctionnelles répétées, en s’inspirant des travaux de K. Benhenni et M. Rachdi, exposés dans leur article (Nonparametric estimation of the regression function from quantized observations, CSDA, 2005) et aussi dans l’article sur le cas non stationnaire (Non-parametric estimation of the average growth curve with a general non-stationary error process, 2006). Ensuite, le travail se prolongera vers les modèles généralisés de régression fonctionnelle en y intégrant des données catégorielles.
Directeurs de thèse :
M. Rachdi: E-Mail : Mustapha.Rachdi@upmf-grenoble.fr
K. Benhenni: E-Mail : Karim.Benhenni@upmf-grenoble.fr
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